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  近年來(lái)水凝膠在柔性器件、人體組織以及藥物運(yùn)輸?shù)阮I(lǐng)域有巨大的應(yīng)用前景。而關(guān)于這些應(yīng)用的實(shí)驗(yàn)探索大多以試為主，尚缺乏較為系統(tǒng)的基礎(chǔ)研究支持。另外，水凝膠在這些應(yīng)用中通常受到多種環(huán)境因素的共同刺激，且水凝膠往往需要耗費(fèi)一定時(shí)間來(lái)對(duì)環(huán)境做出響應(yīng)。因此，對(duì)水凝膠在復(fù)雜環(huán)境中的瞬態(tài)響應(yīng)的基礎(chǔ)理論研究將是至關(guān)重要的。而目前關(guān)于這種復(fù)雜環(huán)境中水凝膠瞬態(tài)響應(yīng)的研究大多要么忽略了各環(huán)境因素間的耦合效應(yīng)，要么多為準(zhǔn)靜態(tài)研究，使得結(jié)果與實(shí)際情況存在偏差。所以，針對(duì)水凝膠瞬態(tài)響應(yīng)的多場(chǎng)耦合理論的研究對(duì)水凝膠在相關(guān)領(lǐng)域的應(yīng)用具有重要的基礎(chǔ)價(jià)值和推動(dòng)意義。

  西安交通大學(xué)的劉子順課題組近期在固體力學(xué)頂級(jí)期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》發(fā)表了名為Coupled theory for transient responses of conductive hydrogels with multi-stimuli（DOI：10.1016/j.jmps.2020.104055）和A nonequilibrium thermodynamics approach to the transient properties of hydrogels（DOI：10.1016/j.jmps.2019.03.008）的兩篇文章。這兩篇論文從非平衡熱力學(xué)的角度出發(fā)，系統(tǒng)地建立了水凝膠在實(shí)際應(yīng)用中面臨復(fù)雜環(huán)境時(shí)的耦合響應(yīng)的理論框架，完善了水凝膠在多場(chǎng)激勵(lì)下的瞬態(tài)響應(yīng)理論。以往研究中給出的水凝膠自由能形式并不能真實(shí)反應(yīng)水凝膠的性質(zhì)，且不便于實(shí)際應(yīng)用。該研究給出了一個(gè)易用且物理意義明確的自由能形式（如圖1所示）。

圖 1 該研究與前人研究中的自由能物理意義對(duì)比。(a)聚合物網(wǎng)絡(luò)。(b1)拉伸的聚合物網(wǎng)絡(luò)。(b2)自由溶脹的水凝膠。(c)拉伸變形的溶脹水凝膠。以往研究中的自由能意義相當(dāng)于a→b1→c的過(guò)程；本研究中提出的自由能的意義相當(dāng)于a→b2→c的過(guò)程，更能反映水凝膠的真實(shí)特性。

  論文基于提出的理論框架對(duì)水凝膠的典型應(yīng)用場(chǎng)景進(jìn)行了數(shù)值模擬。例如，水凝膠用做柔性電路時(shí)極易通過(guò)蒸發(fā)作用失水，使凝膠電路的性能產(chǎn)生巨大的變化。MIT的Zhao X.H.團(tuán)隊(duì)則采用3D打印技術(shù)打印了微型的柔性電路（Yuk et al., Nature Commun., 11 (2020), p. 1604）。該電路通過(guò)聚合物網(wǎng)絡(luò)的蒸發(fā)失水或吸水可以有性能差異巨大的“干”“和“濕”兩種工作狀態(tài)。在導(dǎo)電凝膠用于柔性導(dǎo)體時(shí)，經(jīng)常采用如圖2(a)所示的“L型邊角”或圖2(b)所示的“C型邊角”電路結(jié)構(gòu)。本研究根據(jù)提出的耦合理論對(duì)如圖2(c)和2(d)所示的邊角在蒸發(fā)失水過(guò)程中的性能演變進(jìn)行了模擬，并對(duì)兩種結(jié)構(gòu)的性能差異進(jìn)行了對(duì)比。

圖 2 (a)-(b)具有“L型邊角”和“C型邊角”凝膠電路結(jié)構(gòu)。(c)-(d) “L型邊角”和“C型邊角”的有限元模型。

  研究結(jié)果表明，“L型”的電路邊角設(shè)計(jì)會(huì)極大程度地在結(jié)構(gòu)中造成各項(xiàng)性能的不均衡性；且在邊角處會(huì)有一個(gè)很大的應(yīng)力集中，這很大程度上增加了結(jié)構(gòu)在此處破壞的可能性。而“C型”的電路邊角設(shè)計(jì)則能夠很好的改善上述不足。且在相同的截面條件下，“C型”設(shè)計(jì)能夠比“L型”設(shè)計(jì)節(jié)約27%的用料，極大地節(jié)約了成本。

  論文還研究了凝膠電路與基底之間的接觸角對(duì)應(yīng)力集中的影響 （如圖3所示）�？梢钥闯觯�(dāng)接觸角在128.63° 和140.17°之間時(shí)，接觸界面處的應(yīng)力集中會(huì)最大程度上的被削弱。所以，在水凝膠的電路設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量把接觸角控制在這個(gè)范圍內(nèi)。

圖 3 界面接觸角對(duì)界面處應(yīng)力集中的影響

  以上研究結(jié)果發(fā)表在《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》上。論文的第一作者為西安交通大學(xué)國(guó)際應(yīng)用力學(xué)中心助理教授徐帥 (Shuai Xu) 博士，通訊作者為西安交通大學(xué)國(guó)際應(yīng)用力學(xué)中心劉子順(Zishun Liu)教授。作者感謝國(guó)家自然科學(xué)基金委的資助（項(xiàng)目號(hào)：11820101001）

  論文鏈接：

  https://doi.org/10.1016/j.jmps.2020.104055

  https://doi.org/10.1016/j.jmps.2019.03.008