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  脆性材料脆弱的原因一般都是相似的。但是，每一個韌性材料有著自己獨特的增韌機制。一般認為，非彈性耗散是最常見的材料增韌機制。典型的非彈性增韌的例子包括金屬、塑料、以及粘彈性高彈體。

圖1：陶瓷基復合材料示意圖

  近日，哈佛大學鎖志剛院士課題組以陶瓷基復合材料為例，研究了另外一種增韌機制。

  考慮圖1所示的陶瓷基復合材料�；缀蛦我环较蚺挪嫉睦w維均為線彈性的陶瓷，并且具有相似的模量。基底材料由于有比較大的缺陷而更容易受到破壞。與之相對地，纖維中的缺陷很小。因此，纖維的強度遠高于基底的強度。當這一復合材料受到拉伸載荷時，裂紋在基底中擴展，但是纖維卻保持完整。遠離裂紋平面處，基底和纖維保持接觸，沒有相對滑移，變形時有著相同的彈性應(yīng)變。接近裂紋平面處，纖維和基底材料的界面上存在滑動應(yīng)力(sliding stress)。這一應(yīng)力將基底中的拉伸應(yīng)力傳遞到纖維中。這一過程稱為剪滯(shear lag)。與裂紋在均質(zhì)陶瓷材料中的傳播不同，裂紋在這一復合材料中擴展時，應(yīng)力集中不會局限在原子尺度上，而是分布在遠大于纖維直徑的長度的纖維上。當纖維斷裂時，存儲在這一段纖維中的彈性能被釋放出來，增大了材料的斷裂韌性。盡管大家已經(jīng)知道弱界面的相互作用會增強各種各樣的材料的斷裂韌性，率相關(guān)的弱界面的相互作用卻沒有人深入研究。

圖2：剪滯模型的建立

  為此，研究人員基于滑動應(yīng)力正比于相對速度這一假設(shè)，通過平衡方程、幾何方程、本構(gòu)方程以及初值條件和邊界條件，建立了剪滯模型（圖2），刻畫了纖維/基底復合材料率相關(guān)的斷裂韌性。

圖3：(a)纖維中應(yīng)變隨時間的變化曲線；(b)纖維中應(yīng)變和試件無窮遠處加載速率的關(guān)系圖

  通過求解邊值問題，研究人員首先刻畫了纖維中的應(yīng)變分布情況。結(jié)果表明，當試件無窮遠處加載速率保持不變時，隨著時間的增加，裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的長度沿著纖維逐漸增大（圖3a）。此外，對應(yīng)于相同的無窮遠處應(yīng)變，當試件加載速率增加時， 裂紋尖端應(yīng)力集中區(qū)域的長度會減�。▓D3b）。

  隨后，研究人員給出了材料的張力-分離關(guān)系(traction-separation relation)。他們發(fā)現(xiàn)，裂紋尖端的張開位移正比于試件無窮遠處應(yīng)力的二分之三次方。進一步地，通過假設(shè)纖維斷裂時的極限應(yīng)變，他們發(fā)現(xiàn)，材料的斷裂韌性正比于應(yīng)變能與相對滑移長度的乘積。

  最后，文章討論了多種材料中應(yīng)力集中的緩解問題。

  結(jié)論：對于文中給出的復合材料模型，研究人員發(fā)現(xiàn)：當試件無窮遠處的加載速率較小時，裂紋尖端的高應(yīng)力區(qū)域沿很長一段纖維分布。這一事實緩解了應(yīng)力集中，增大了材料的斷裂韌性；當試件無窮遠處的加載速率較大時，纖維和基底之間的滑動應(yīng)力變大，阻止了兩者之間的相對滑動。因此，相對滑動的區(qū)域減小，裂紋尖端的高應(yīng)力區(qū)域沿很短的一段纖維分布。此時，材料的斷裂韌性比較低。

  這項研究工作發(fā)表于固體力學期刊Extreme Mechanics Letters。哈佛大學博士后Shawn R. Lavoie與哈佛大學博士生Sammy Hassan為論文的共同第一作者。哈佛大學博士生Junsoo Kim、浙江大學-哈佛大學聯(lián)培博士尹騰昊為論文共同作者。美國科學院院士、美國工程院院士、哈佛大學鎖志剛教授為論文通訊作者。

  論文鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S2352431621000869