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  高熵合金由于其出色的機(jī)械性能和多樣化的微觀結(jié)構(gòu)而受到了廣泛關(guān)注。然而，由于高熵合金設(shè)計(jì)空間的維度巨大，傳統(tǒng)的材料設(shè)計(jì)方法變得低效且昂貴，從而導(dǎo)致高熵合金的巨大潛力尚未充分實(shí)現(xiàn)。因此，理性設(shè)計(jì)策略對于在這一廣闊的設(shè)計(jì)空間內(nèi)有效發(fā)現(xiàn)具有期望性能的高熵合金至關(guān)重要。

材料的原子間勢函數(shù)是對材料進(jìn)行原子模擬的基礎(chǔ)。原子間勢函數(shù)的準(zhǔn)確性也決定的原子模擬的精確度。目前高熵合金理性設(shè)計(jì)發(fā)展緩慢的原因之一就是眾多原子間勢函數(shù)的缺失。為了解決這一挑戰(zhàn)，美國馬里蘭大學(xué)李騰教授課題組提出了一種基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)通用策略的原子間勢函數(shù)的發(fā)展方案，旨在建立高熵合金中原子位置和原子力之間的復(fù)雜非線性關(guān)系，并以CrFeCoNiPd作為模型材料對這一發(fā)展方案進(jìn)行了成功的展示。該方案獲得的機(jī)器學(xué)習(xí)模型可以在原子力方面實(shí)現(xiàn)顯著的預(yù)測精度（R2>0.92），且能夠準(zhǔn)確模擬高熵合金材料的力學(xué)性能和變形機(jī)理。相關(guān)工作以“A machine learning interatomic potential for high entropy alloys” 為題，近期發(fā)表于國際力學(xué)領(lǐng)域旗艦期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》。

圖1 為基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)通用策略機(jī)器學(xué)習(xí)的原子間勢函數(shù)開發(fā)過程。通過頭分子動力學(xué)計(jì)算，獲得合金在不同溫度下原子的位置，能量，原子間的力和原子間的應(yīng)力。提取原子位置信息，將位置信息和原子電負(fù)性作為機(jī)器模型的輸入，原子能量為輸出，對模型訓(xùn)練。最后根據(jù)原子的能量，計(jì)算原子間的力獲得模型的力場信息。圖2對比了模型預(yù)測的原子能量以及原子間的力與頭分子動力學(xué)計(jì)算的原子能量以及原子間力，證實(shí)了模型具有很高的預(yù)測精度。

圖1： 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)通用策略機(jī)器學(xué)習(xí)的原子間勢函數(shù)開發(fā)過程的示意圖。a, 生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)集；b, 構(gòu)建機(jī)器學(xué)習(xí)模型；c， 計(jì)算原子力并組裝原子力場.

圖2： 機(jī)器學(xué)習(xí)模型評估：a-b 機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測的原子能量和原子間力與頭分子動力學(xué)模擬計(jì)算結(jié)果對比；c-d 系統(tǒng)中第一個(gè)原子的原子力在300K下1000個(gè)動態(tài)演化過程的變化，與頭分子動力學(xué)模擬計(jì)算的結(jié)果比較。

  為進(jìn)一步驗(yàn)證機(jī)器學(xué)習(xí)模型的準(zhǔn)確性，李騰教授課題組將機(jī)器學(xué)習(xí)原子間勢函數(shù)嵌入LAMMPS軟件，然后進(jìn)行蒙特卡羅分子動力學(xué)模擬，以獲得CrFeCoNiPd 合金的穩(wěn)定結(jié)構(gòu)。由圖3可以看出，在形成穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的過程中，Pd原子有更明顯的聚合現(xiàn)象。最后，利用機(jī)器學(xué)習(xí)原子間勢函數(shù)預(yù)測的晶格常數(shù)及層錯(cuò)能與實(shí)驗(yàn)作對比如圖3d和圖3e所示，預(yù)測結(jié)果與實(shí)驗(yàn)相近。這進(jìn)一步證實(shí)了機(jī)器學(xué)習(xí)勢函數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖3： 機(jī)器學(xué)習(xí)原子間勢函數(shù)分析CrFeCoNiPd 高熵合金的原子結(jié)構(gòu) ：a, MC模擬過程中原子結(jié)構(gòu); b, MC過程中能量變化; c, MC過程中WCP的變化; d, CrFeCoNiPd 高熵合金的晶格參數(shù); e, 層錯(cuò)錯(cuò)能曲線。

  為了證明本文發(fā)展的機(jī)器學(xué)習(xí)勢函數(shù)的應(yīng)用性，李騰教授課題組利用機(jī)器學(xué)習(xí)原子間勢函數(shù)模擬了高熵合金 CrFeCoNiPd的壓縮過程，并首次通過系統(tǒng)的模擬揭示了壓縮過程中的變形機(jī)理其中包括位錯(cuò)的形成，位錯(cuò)的滑移及層錯(cuò)的生成過程。壓縮模擬過程中發(fā)現(xiàn)的位錯(cuò)交滑移現(xiàn)象與實(shí)驗(yàn)觀察一致。這進(jìn)一步證實(shí)了機(jī)器學(xué)習(xí)勢函數(shù)的實(shí)用性和準(zhǔn)確性。模擬也揭示了高堆垛層錯(cuò)能在改善CrFeCoNiPd 高熵合金強(qiáng)度中的關(guān)鍵作用。

圖4 基于機(jī)器學(xué)習(xí)原子間勢函數(shù)的CrFeCoNiPd 合金壓縮模擬。 a, 壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線及不同應(yīng)變下的原子圖；b, 變形中的交滑移過程。

  建立基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)機(jī)器學(xué)習(xí)通用策略的原子間勢函數(shù)的策略為推動高熵合金的路線設(shè)計(jì)帶來了新的思路，未來可能推動更高效和精確地探索更多新的高性能高熵合金。

  論文鏈接：L Wu, T Li, A machine learning interatomic potential for high entropy alloys, Journal of the Mechanics and Physics of Solids, 105639 (2024)

  https://doi.org/10.1016/j.jmps.2024.105639